ધારો કે f: [4, infty) to [1, infty) એ f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2 - 4x + 4 = \log_5 y + 4$. $(x - 2)^2 = \log_5 y + 4$. $x - 2 = \pm \sqrt{\log_5 y + 4}$. પ્રદેશ $x \in [4, \infty)$ હોવાથી,$x - 2 \ge 2$ હોવું જોઈએ,તેથી આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ: $x = 2 + \sqrt{\log_5 y + 4}$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = 2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$ મળે છે.

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x \neq 0$ અને $|x| < \frac{1}{2}$. જો $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

ધારો કે $e^{f(x)} = \ln x$. જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વ્યસ્ત સંપન્ન વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નો વ્યસ્ત $f$ છે,એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module